Η ακολουθία Fibonacci

Από την ποιητική μου συλλογή «ΕΓΚΌΣΜΙΑ ΚΑΙ ΠΑΓΚΟΣΜΊΑ»

 

Η ακολουθία Fibonacci...

 

... που χρησιμοποιείται ευρέως ακόμη και στο στοίχημα

στον άγριο παίκτη όμως ίσως του φέρει ατύχημα

από τον Λεονάρντο Πιζάνο έχει σοφά αναπτυχθεί

και από τον 13ο αιώνα σε όλους μας είναι γνωστή.

 

Αυτός ο μέγας του Μεσαίωνα διάσημος μαθηματικός

Filius Bonacci έλεγε εαυτόν, του κύριου δηλαδή Μπονάτσι γιός

και έτσι το όνομά του έγινε κι έμεινε Φιμπονάτσι

που όλοι επι γης φωνάζουνε μέχρι και στο Καράτσι.

 

Για μια λοιπόν ακολουθία πρόκειται αριθμών

που ο καθένας τους θα δει στο άθροισμα εαυτόν

των δύο προηγούμενων που είναι στη σειρά

με ομορφιά εξελίσσεται αλγεβρογεωμετρικά.

 

Οι πρώτοι της ακολουθίας όροι είναι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, οχτώ,

γεωμετρικά να φτιάχνει ένα κοχλία σπειρωτό,

το δε πηλίκο δύο διαδοχικών στις παρακάτω θέσεις αριθμών

τείνει εις την χρυσή τομή /φι, θαύμα των Μαθηματικών! (*)

 

 

----------------------------

(*)

2/1=2

3/2=1.5

5/3=1,666

8/5=1.6

13/8=1.625

21/13=1.615

, ... ,

 

10946/6765 = 1,61803  (=φ)

,...

 

(φ, προς τιμήν του Έλληνα γλύπτη Φειδία, που είχε δημιουργήσει έργο "χρυσοτομικά").

 

2025©G.Tzivras